Hexágono é um polígono que possui seis lados delimitados por segmentados de reta.
O hexágono regular é aquele que é formado pela junção de seis triângulos equiláteros, por essa razão todos os lados possuem a mesma medida e seus ângulos internos são de 120º. Portanto, a área do hexágono é seis vezes a área de um triângulo equilátero que o compõe.
Perímetro e área:
O perímetro de um hexágono regular é dado pela fórmula:
Onde:
p = perímetro
l = medida dos lados
Para calcular a área é usada a seguinte fórmula:
a = área
l = medida dos lados
Veja a seguir os passos para chegar á essa fórmula:
Como dito anteriormente a área de um hexágono regular é dada pela área de seis triânguloss equiláteros e para a área de um triângulo é usada a seguinte fórmula:
b = base
h = altura
Para descobrir a altura de um triângulo equilátero é necessário traçar um segmento no meio de um de seus lados dividindo ele em dois triângulos retângulos, desta forma:
Como temos triângulos retângulos podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a altura desse triângulo da seguinte forma:
Substituindo na fórmula da área do triângulo:
fazendo as multiplicações obtemos que:
Porém essa é a área de apenas um dos triângulos equiláteros e o hexágono é formado por seis desses portanto:
fazendo a simplificação:
Apótema:
O apótema nada mais é do que a altura do triângulo equilátero que nós encontramos anteriormente e ele também pode ser usado para calcular a área com a seguinte fórmula:
Onde:
a = área
p = perímetro
α = apótema
Quando um hexágono regular está inscrito em uma circunferência, os seis vértices da figura dividem a circunferência em seis partes iguais. Neste caso, o raio da circunferência (r) coincide com o lado do hexágono (l), pois formam um triângulo equilátero 
. Como vemos na figura abaixo:
Sendo , aplicamos o Teorema de Pitágoras e encontramos a fórmula para calcular o apótema da seguinte forma:
Exemplo:
Para fazer um hexágono Pedro cortou uma cartolina e com uma régua mediu que todos os lados tinham 10 cm. Qual o perímetro, a área e o apótema do hexágono que Pedro criou?
Resolução:
perímetro:
área:
apótema: