Um losango é um polígono que possui quatro lados congruentes. Sendo assim, o losango é formado por segmentos de reta, chamados de lados do polígono, que se encontram apenas pelas extremidades. Esses segmentos de reta acabam formando uma figura fechada e seus lados não se cruzam em momento algum.
Para ser losango, além de possuir todos os lados congruentes, a figura geométrica precisa ter exatamente quatro lados. Isso classifica o losango como quadrilátero e também são classificados como paralelogramos pois seus lados opostos são paralelos.
Elementos e propriedades
- Lados: São os segmentos de reta que limitam o polígono;
- Vértices: são os pontos de encontro entre dois lados;
- Ângulos internos: ângulos entre dois lados na região interna do polígono;
- Diagonais: Segmentos de reta que ligam dois vértices e que não são lados. São também definidos como segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.
Como os losangos são paralelos seus ângulos e lados opostos são congruentes, a soma de seus ângulos internos totaliza 360º e as diagonais se cruzam em seus pontos médios.
Perímetro e área:
Perímetro: soma de todos os lados, dado pela fórmula:
Onde:
P = perímetro
l = lados do losango
Área: a superfície da figura, dada pela fórmula:
Onde:
A = área
D = diagonal maior
d = diagonal menor
Exemplos:
1 -A prefeitura de uma cidade gasta R$ 33,00 por metro quadrado de grama plantada. Sabendo que uma praça, que possui formato de losango, foi totalmente revestida com essa mesma grama e que as diagonais dessa praça medem 18 m e 22 m, responda: quanto a prefeitura gastou nessa obra?
Para responder essa questão temos que calcular a área desse losango e multiplicar pelo preço da grama, nesse caso:
Portanto esse será o preço da grama