Anteriormente eu havia feito aqui nesse site um post sobre fatorial e lá eu mencionei que fatorial também é usado em arranjo e combinação então aqui eu vou explicar esses conceitos.
Arranjo:
Na análise combinatória, arranjo são os modos diferentes de organizar os objetos de um conjunto, em uma ordem específica. Isto implica toda a disposição ou rearranjo que for possível.
Fórmula:
Onde:
n = número de objetos.
p = número de posições.
Combinação:
A combinação é definida como as diferentes formas de seleção de um grupo, tendo alguns ou todos os itens de um conjunto, sem que a ordem importe.
Fórmula:
Onde:
n = número de objetos.
p = número de posições.
Quando usar arranjo ou combinação:
Algo que muitos se confundem é sobre quando devemos usar combinação e quando devemos usar arranjo, porém a resposta é bastante simples, você deve observar se a ordem é importante, se a resposta for sim você utiliza arranjo, se não for, é combinação
Exemplo 1:
Um exemplo que é muito utilizado é no sorteio da Mega Sena, onde você tem que escolher 6 números entre 1 e 60, quantas são as possibilidades de sequências no sorteio da Mega Sena?
Resolução:
Podemos perceber que nesse caso a ordem não é importante, afinal se os números sorteados forem 8, 15, 19, 27, 36, 45 e 58 será a mesma coisa que se forem sorteados os números 36, 8, 45, 15, 58 e 27 então nesse caso é usado combinação ou seja:
Essa é a quantidade de sequências que podem ser sorteadas na Mega Sena
Exemplo 2:
Um número de telefone é formado por 9 algarismos, de 0 a 9. Sendo assim, quantos números de telefone diferentes nós podemos ter?
Resolução:
Neste exemplo podemos perceber que a ordem importa, afinal um número de telefone 123456789 é diferente de um número de telefone 987654321, então deve ser usado o arranjo, da seguinte forma:
Esse é o número de telefones diferentes que podemos ter.
3 respostas para “Arranjo e combinação”