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INSTRUÇÕES DE PREENCHIMENTO:
1 – Insira o número que você quer calcular o fatorial e depois clique em calcular.
2 – Não se esqueça que fatorial só é calculado com números inteiros positivos, nunca com negativos ou decimais
Fórmula:
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O fatorial é uma operação muito importante para o estudo e desenvolvimento da análise combinatória. Na matemática o número seguido do símbolo de exclamação (!) é conhecido como fatorial, por exemplo, n! (n fatorial).
Conhecemos como fatorial de um número natural a multiplicação desse número por seus antecessores com exceção do zero, ou seja:
OBS: o fatorial é calculado apenas com números inteiros positivos, não é calculado com números negativos, frações ou decimais e por definição:
0! = 1
1! = 1
Para resolver operações com fatorial, é importante tomar cuidado para não cometer alguns erros. Quando vamos somar, subtrair ou multiplicar dois fatoriais, é necessário calcular cada um deles separadamente. Somente a divisão possui formas específicas para a realização de simplificações. Não cometa o erro de realizar a operação e conservar o fatorial, seja para adição e subtração, seja para multiplicação.
Na hora de resolver qualquer uma dessas operações, devemos calcular cada um dos fatoriais, neste caso:
Observe a seguinte divisão:
As divisões de fatorial são bastante recorrentes em fórmulas de arranjo e combinação, então podemos usar a simplificação para resolver esses tipos de problemas, dessa forma:
Primeiro temos que identificar o maior dos fatoriais, (na divisão acima é 8!), agora analisando o denominador (5!) vamos fazer a multiplicação de 8 por seus antecessores até chegar a 5!, ou seja:
Agora podemos simplificar por 5! e fazer as multiplicações e assim teremos o resultado.
A permutação é a reordenação de todos os elementos de um conjunto. Para calcular uma permutação, nós recorremos ao fatorial, pois a permutação de n elementos é calculada por:
De quantas maneiras uma família de 5 pessoas pode se sentar num banco de 5 lugares para tirar uma foto?
Resolução:
120 maneiras diferentes